Neue Formeln zur Bestimmung pythagoreischer Tripel

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Überblick zu:
Pythagoräische Zahlentripel (c, b, a) - ein „anderer“ Ansatz mit d = c - b

Zunächst habe ich herausgefunden, dass c bzw. b abhängig von d mit einer quadratischen Funktion dargestellt werden kann. Bei der Variablen d muss unterschieden werden zwischen einer geraden Zahl und einer ungeraden Zahl, so dass man jeweils 2 unterschiedliche Funktionen erhält. Durch das Finden b wird dann c = b + d und anschließend a mit Hilfe des Satzes von Pythagoras gefunden.

Durch das Hinzunehmen der Variablen q wurden die fehlenden Lücken bei der Funktion zur Bestimmung von c bzw. b geschlossen.

Eine Herausforderung stellte das Finden der primitiven pythagoräischen Tripel dar. Dazu habe ich aus einer sogenannten Ausgangsfunktion Unterfunktionen bilden können, die nur primitive Tripel für c liefert. Dazu war noch eine Laufvariable i bei den Formeln nötig. Bei den Formeln spielte die Teilbarkeit und der ggT eine große Rolle.

Titelblatt von meinem Skript:

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